《证明(二)》同步练习1(北师大版九年级上)

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《证明(二)》同步练习1(北师大版九年级上)

九年级数学第一章证明(二)测试卷班级姓名得分一、选择题(36分)1.以下列各组数作为三角形的边长,其中不能构成直角三角形的是()A.6,8,10B.5,12,13C.9,40,41D.5,6,72.已知命题:全等三角形的面积相等,则其逆命题是()A.不全等三角形的面积不相等B.面积不相等的两个三角形不全等C.面积相等的两个三角形全等D.全等三角形的面积相等3.对于直角三角形,下列条件不能判定它们全等的是()A.一锐角和一直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.两个锐角对应相等D.两条直角边对应相等4.△ABC的边AB的垂直平分线经过点C,则有()A.AB=ACB.AB=BCC.AC=BCD.∠B=∠C5.△ABC中,边AB、AC的中垂线交于点O,则有()A.O在△ABC内部B.O在△ABC的外部C.O在BC边上D.OA=OB=OC6.已知D是△ABC的边BC上的一点,点B和C到AD的距离相等,那么线段AD是△ABC的()A.BC的垂直平分线B.角平分线C.中线D.高线7.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定8.点D到△ABC的两边AB、AC的距离相等,则点D在()A.BC的中线上B.BC边的垂直平分线上C.BC边的高线上D.∠A的平分线所在的直线上9.如果三角形的一个角的平分线也是中线,则该三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.任意三角形10.若一等腰三角形的腰长为4cm,腰上的高为2cm,则等腰三角形的顶角为()A.30°B.150°C.30°或150°D.以上都不对11.若三角形中的一条边是另一条边的2倍,且有一个角为30°,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形上D.以上都不对12.下列定理中逆定理不存在的是()A.等边三角形的三个内角都是60°B.在同一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等C.同位角相等,两直线平行D.全等三角形的对应角相等二、填空题(36分)13.若一个等腰三角形的腰长为4,底边上的高为2,则此等腰三角形的顶角为。 14.直角三角形两直角边分别是5cm,12cm,,则其斜边上的高为cm。 15.有一个三角形的两边长为3,4,要使这个三角形是直角三角形,则第三边的长应为。

16.“等腰三角形的两个底角相等”这个命题的逆命题是。

17.用反证法证明“三角形中最多有一个是直角或钝角”时应假设。 18.现有一根7m长的金属棒,能否放入长为4m,宽为3m,高为5m的木箱中?答:(填“能”或“不能”)。

19.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE是AB的中垂线,分别交AB、BC于点D、E,若∠B=30°,BC=10,则CE=。 20.已知,如图,AB=CD,CE=DF,请添加一个条件:    ,使△ACE≌△BDF。

21.已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A的的平分线AD分对边BC为BD:DC=3:2,且BC=15cm,则点D到AB边的距离为cm。

22.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于点E,如图所示,若△ABC与△BEC的周长分别为30cm和18cm,则△ABC的腰长为。

23.已知32+42=52,52+122=132,72+242=252,那么在112+a2=c2中,a=。

24.△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所得的锐角为50°,则△ABC的底角∠B为。

三、解答题(28分)25.作图题(8分)(1)如图,一个三角形状的水池,现要在水池内安装一个喷水头,且喷水头到池边的距离都要相等,请用尺规找出喷水池的位置点P。