2015七年级数学下册 第七章 相交线与平行线回顾与反思教学设计(一) (新版)冀教版

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2015七年级数学下册 第七章 相交线与平行线回顾与反思教学设计(一) (新版)冀教版

相交线与平行线教学设计思路回顾本章所学的内容、简单地总结基本内容的基础上让学生动手画出本章的知识结构图,然后再结合结构图详细地提问本章的主要知识点,让学生独立思考和回忆。 教学设计中的例题只讲了有关的角的计算和有关角相等的判定,在时间允许的情况下教师可以给学生更多方面的总结,比如说还可以讲解判断平行问题的例题、判断垂直问题的例题、判断共线问题的例题。 这种例题不仅是本章主要内容的总结,也是后面要学的内容的基础。

教学目标知识与技能1.能说出本章所学的基本概念,会用三角板或量角器画直线的垂线,会度量点到直线的距离;2.会用三角板和直尺画各种位置的直线的平行线或垂线;3.复习本章学过的知识要点,了解各知识点之间的关系,巩固所学的知识,并能用这些知识解决一些问题。 过程与方法经历知识的总结过程,回顾知识点,发展形成知识结构的能力。

情感、态度与价值观进一步发展学生有条理地思考和表达的能力。

教学重点和难点重点:两条直线的位置关系,垂线、平行线的判定和性质。 难点:平行线的条件和特征的联系和区别、有条理地思考和表达,用几何语言推理。

教学媒体投影仪,三角板,量角器课时安排1课时教学过程一、回顾与交流请同学们回顾本章内容,以问题串的形式整理本章学习的主要内容,并画一个本章知识结构图,体会知识之间的发展与联系。 在学生充分思考和交流的基础上,教师可用投影仪展示教科书P60的框架图,给与总结。 二、总结与反思1.同一平面内的两条直线的位置关系有哪几种?答:在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有且只有两种,一是相交,二是平行。 2.这一章我们学了哪些基本概念?答:①邻补角:有一条公共边,另一边互为反向线的两个角,叫做互为邻补角。

②对顶角:一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。

③垂线:两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 ④垂线段:过直线外一点,作已知直线的垂线,这点和垂足之间的线段,叫做垂线段。

⑤点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

⑥平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

3.两条直线相交,构成的四个角,有怎样的关系?画图说明它们的关系。

答:有两对对顶角,四对邻补角,如图直线相交。

∠1与∠3,∠2与∠4是对顶角,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4,∠1与∠4是邻补角,对顶角相等,邻补角和为180°。 特别当两条直线相交成的四个角中,有一个直角,这两条直线互相垂直。

反过来,若两条直线互相垂直,那么所构成的四个角都是直角。

4.两条直线平行的条件有哪些?两条平行直线有哪些特征?两条直线平行的条件及特征可表示为:两直线平行同位角相等。

两直线平行内错角相等。

两直线平行同旁内角互补。

从右边到左边是判定两直线平行的方法,从左边到右边是根据已知直线平行,得到的有关角的大小关系。

5.怎样借助三角尺与量角器画一条直线的垂线?如图,过点P画直线的垂线。 6.怎样用三角尺画已知直线的平行线?此画法的根据是什么?7.我们通过观察、画图、折纸、测量等手段,得到以下基本事实:(1)在同一平面内,经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

(2)经过直线外一点且只有一条直线和已知直线垂直和已知直线平行。 (3)直线外一点与直线上各点的连线中垂线最短。 三、典型例题讲解1.有关角的计算例1:如下图所示,已知∠4=70°,∠3=110°,∠1=46°,求∠2的度数。 【分析】由∠3+∠4=180°,知,故∠2=180°-∠1。 解:∵∠4=70°,∠3=110°(已知)∴∠4+∠3=180°∴(同旁内角互补,两直线平行)∴∠2=180°-∠1=180°-46=134°(两直线平行,同旁内角互补)2.有关角相等的判定判定角相等的方法有:(1)同角(等角)的余角相等;(2)同角(等角)的补角相等;(3)对顶角相等;(4)角平分线定义;(5)两直线平行,同位角相等;(6)两直线平行,内错角相等。 例2:如下图所示,,,试说明。 解:∵(已知)∴(两直线平行,内错角相等)∵(已知)∴(两直线平行,内错角相等)(等式的性质)四、课堂练习课本习题A组,B组。

五、课时小结回顾本章的内容:1.基本概念;2.两条直线平行的条件3.两条平行直线的特征4.一条直线的垂线的平行的画法六、课后作业课本复习题C组。

七、板书设计。